Se construyó en el siglo XIV durante la época Nazarí

Recibe el nombre de la plaza donde se encuentra (plaza de la Cruz de Piedra) y, según Seco de Lucena, porque aquí existió una mezquita (la mezquita de los Conversos)

Es de planta rectangular de 3,75 x 1,75 metros y 4,33 metros de altura. Está cubierto con bóvedas de cañón que se cortan perpendicularmente formando aristas. Sus muros son de tapial y la bóveda y la fachada de ladrillo. La boca se remata con arco de medio punto y se asienta sobre piedra de la cercana Sierra Elvira.

Es el aljibe más cercano a la Puerta de Fajalauza por donde entraba la acequia de Aynadamar al Albaicín

Su capacidad es de 17 m3